Question

10．如图，在平面直角坐标中，三角形ABC中任意一点M（x，y）平移后的对应点为M₁（x-3，y+2），已知：A（0，-1），B（2，-3），C（3，1）．
（1）三角形ABC的面积为5；
（2）画出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形A₁B₁C₁，并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可；
（2）根据点M、M₁的坐标确定出平移规律，再根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答 解：（1）△ABC的面积=4×3-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×4×1
=12-3-2-2
=5．
故答案为5；

（2）∵点M（x，y）平移后的对应点为M₁（x-3，y+2），
∴平移规律为向左平移3个单位，向上平移2个单位，
△A₁B₁C₁如图所示；
A₁（-3，1），B₁（-1，-1），C₁（0，3）．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．