Question

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为________．

Answer 1

3.75
分析：根据△ABC∽△AMN，可将BC的长求出，由OB的长可将OC的长求出，同理根据△ABC∽△AEF，可将EF的长求出，由PE的长可将PF的长求出，代入梯形的面积公式可将阴影部分的面积求出．
解答：解：∵BC∥MN
∴=，即=，解得：BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴=，即=，解得：EF=
∵PE=3
∴PF=3-=
∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×=3.75
故图中阴影部分面积为3.75．
点评：利用三角形相似，可将阴影部分为梯形的上底和下底求出，进而可求出阴影部分的面积．