题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
（1）证明略
（2）证明略
解析:（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．
（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．
又∵OA=OB，∴∠OCD=∠ODC．
∵∠AOB=∠COD，∠CAB=
，∠ACD=
，
∴∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．
练习册系列答案
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题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
（1）证明略
（2）证明略
解析:（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．
（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．
又∵OA=OB，∴∠OCD=∠ODC．
∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=，
∴∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．