Question

已知一组按规律排列的式子：b²，

b5

2

，

b8

3

，

b11

4

，

b14

5

，…，则第n（n为正整数）个式子是

b3n-1

n

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分数的分母是从1开始的连续的自然数，分子中b的指数相邻的两个数相差3，并且奇数个数是负数，第偶数个数是正数，根据此规律写出第n个式子即可．

解答：解：∵b²，

b5

2

，

b8

3

，

b11

4

，

b14

5

，…，
∴第n（n为正整数）个式子是

b3n-1

n

；
故答案是：

b3n-1

n

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，难点在于分成分子中b的指数变化与分母的变化两个方面考虑．