Question

5．如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=2，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．