题目内容
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE．
求证：四边形ACEF是平行四边形．
答案：略
解析：
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证明：∵ DE是BC的垂直平分线，∴ DF⊥C，DB=C．∴∠ FDB=∠ACB=90°∴ DF∥AC．∴  ．
∴∠ 1=∠2．又∵ EF∥AC，AF=CE=AE，∴∠ 2=∠1=∠3=∠F．∴△ ACE≌△EFA．∴ AC=EF．∴四边形 ACEF是平行四边形． |
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