题目内容
1、如图，CD、BE分别是△ABC中，AB、AC边上的高线，则图中的相似三角形共有（ ）分析：题中相等的角有：∠ADB=∠AEC=90°、∠BOD=∠COE、根据这些相等角可得出的相似三角形有：
△BEC∽△CDB；△BOD∽△COE；△ADC∽△BAE；同理可证得其他三角形相似
△BEC∽△CDB；△BOD∽△COE；△ADC∽△BAE；同理可证得其他三角形相似
解答：解：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高；
∴∠BEC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△BAE，
∵∠DOB=∠EOC，∠BEC=∠CDB=90°
∴△BOD∽△COE
∴△BEC∽△BDC
同理△ADC∽△COE；
△BDO∽△ABE，△BOD∽△ADC
∴共有6对相似三角形．
故选D．
∴∠BEC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△BAE，
∵∠DOB=∠EOC，∠BEC=∠CDB=90°
∴△BOD∽△COE
∴△BEC∽△BDC
同理△ADC∽△COE；
△BDO∽△ABE，△BOD∽△ADC
∴共有6对相似三角形．
故选D．
点评：此题主要考查相似三角形的判定方法的运用．此题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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（1997•海淀区）已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．
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如图，点D，E分别在AB/AC上，