Question

已知关于x，y的方程组

x+3y=4-a x-y=3a

，给出下列结论：
①当a=2时，

x=5 y=-1

是方程组的解；  
②方程组的解是

x=2a+1 y=1-a

；
③当a=-2时，x，y的值相等； 
④当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解．
其中正确的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：①把a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；
②把a看做已知数求出方程组的解，即可做出判断；
③把a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；
④把a的值代入方程组求出解，代入方程检验即可做出判断．

解答： 解：①把a=2代入方程组得：

x+3y=2 x-y=6

，
解得：

x=5 y=-1

，故当a=2时，

x=5 y=-1

是方程组的解，正确；
②

x+3y=4-a① x-y=3a②

，
①-②得：4y=4-4a，即y=1-a，
把y=1-a代入②得：x=2a+1，
则方程组的解为

x=2a+1 y=1-a

，正确；
③当a=-2时，方程组为

x+3y=6 x-y=-6

，
解得：

x=-3 y=3

，x与y值不相等，错误；
④把a=1代入得：

x+3y=3 x-y=3

，
解得：

x=3 y=0

，
把x=3，y=0代入方程左边得：x+y=3+0=3，代入方程右边得：4-1=3，
左边=右边，正确，
则正确的序号为①②④，
故选C

点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．