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已知：x
2
+x-2=0，求代数式（x-2）
2
+x（x+3）-（x-3）（x+1）的值．
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原式=x
2
-4x+4+x
2
+3x-x
2
-x+3x+3=x
2
+x+7，
∵x
2
+x-2=0，∴x
2
+x=2，
则原式=2+7=9．
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计算下列各式：
（1）（-2x
2
y
3
）
2
•（xy）
3
（2）（x+y）（x
2
-xy+y
2
）
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）（4a
2
b
7
+3a
3
b
8
-4a
2
b
6
）÷（-2ab
3
）
2
（5）4（x+1）
2
-2（x+5）（x-5）
化简求值：[xy（1-x）-2x（y+
1
2
）]•2x
2
y+2x
3
y
2
（x+1），
其中x=-1，y=3．
计算题：
（1）
25
-
3
-8
+2
1
4
（2）（x+3）（x-4）-（x-1）
2
（3）
(x
4
+2
x
3
-
1
2
x
2
)÷(-
1
2
x
)
2
．
探索题：
（x-1）（x+1）=x
2
-1；
（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1；
（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=x
4
-1；
（x-1）（x
4
+x
3
+x
2
+x+1）=x
5
-1
…
（1）试求：2
6
+2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值；
（2）判断2
2014
+2
2013
+2
2012
+2
2011
+…+2
2
+2+1的值的个位上是几？
某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）
A．30
B．35
C．56
D．448
______-6ab+9b
2
=（______+3b）
2
．
999
2
的结果为______．
计算下列各题
（1）（27a
3
-15a
2
+6a）÷（3a）
（2）x（x+2y）-（x+1）
2
+2x．
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