Question

试用平行线的性质定理证明三角形的内角和定理．

已知△ABC，试说明∠A＋∠B＋∠C＝180°．

Answer 1

答案：
解析：

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB．则： ∠ACE＝∠A(两直线平行，内错角相等)， ∠ECD＝∠B(两直线平行，同位角相等)， ∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°(1平角＝180°)； ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)． 即：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

提示：

考虑运用平行线的性质定理转移角的位置．