Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=

20

度．

Answer 1

分析：根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOF，根据垂直的定义求出∠AOE=90°，然后根据余角的定义列式计算即可得解．

解答：解：∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=

1

2

∠AOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=90°-70°=20°．
故答案为：20．

点评：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．