Question

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与重合，若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝

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A．150°

B．210°

C．105°

D．75°

Answer 1

答案：A
解析：

分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△DE，∠AED＝∠ED，∠ADE＝∠DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED＋∠ADE及∠ED＋∠DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案． 　　解答：解：∵△DE是△ABC翻折变换而成， 　　∴∠AED＝∠ED，∠ADE＝∠DE，∠A＝∠＝75°， 　　∴∠AED＋∠ADE＝∠ED＋∠DE＝180°－75°＝105°， 　　∴∠1＋∠2＝360°－2×105°＝150°． 　　故选A． 　　点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

提示：

考点：三角形内角和定理；翻折变换(折叠问题)．