题目内容

小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数满足,则称这两个函数互为“旋转函数”.

求函数的“旋转函数”.

小明是这样思考的:由函数可知,,根据,求出,就能确定这个函数的“旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面问题:

(1)直接写出函数的“旋转函数”;

(2)若函数互为“旋转函数”,求的值;

(3)已知函数的图象与轴交于点A、B两点(A在B的左边),与轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,试证明经过点A1,B1,C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。

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