Question

已知方程（m-2）x²-2（m-1）x+

1

2

m²=0有一根为1，求m的值，并求这时方程的根．

Answer 1

∵方程（m-2）x²-2（m-1）x+

1

2

m²=0有一根为1，
∴（m-2）-2（m-1）+

1

2

m²=0，
即

1

2

m²-m=0，
解得m=0或m=2；
当m=0时，有方程-2x²+2x=0，它的根为x=0或1；
当m=2时，有方程-2x+2=0，它的根为x=1．