题目内容
最简二次根式
与
是同类二次根式，则a=
| 3a-2 |
| a2-6a+16 |
3
3
．分析：根据同类二次根式的定义得到3a-2=a2-6a+16，整理得a2-9a+18=0，然后利用因式分解法解方程求出a，然后代入原二次根式检验是否为最简二次根式．
解答：解：∵最简二次根式
与
是同类二次根式，
∴3a-2=a2-6a+16，
∴a2-9a+18=0，
∴a1=3，a2=6，
∵a=6
不是最简二次根式，
∴a=3，
故答案为3．
| 3a-2 |
| a2-6a+16 |
∴3a-2=a2-6a+16，
∴a2-9a+18=0，
∴a1=3，a2=6，
∵a=6
| 3a-2 |
∴a=3，
故答案为3．
点评：本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式．
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若最简二次根式
与
是同类二次根式，则a的值为（ ）
| 3a+1 |
| 1 |
| 2 |
| 4a-9 |
A、a=-
| ||
B、a=
| ||
| C、a=10 | ||
| D、a=-10 |