Question

已知函数f（x）=1+

2

x

，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+

2

1

，f（2）=1+

2

2

，f（a）=1+

2

a

，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=

 

．

Answer 1

分析：根据函数得，f（1）=

3

1

，f（2）=

4

2

，f（3）=

5

3

…f（99）=

101

99

，f（100）=

102

100

；容易得出答案．

解答：解：f（1）•f（2）•f（3）…f（100）
=

3

1

×

4

2

×

5

3

×

6

4

…

99

97

×

100

98

×

101

99

×

102

100

=

101×102

2

=5151．
故答案为5151．

点评：本题考查了函数知识，能够根据所给的函数式正确表示出对应的函数值，找到题目的规律是解答的关键．