Question

3．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

• A． SAS
• B． SSS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根据垂直的定义、全等三角形的判定定理解答即可．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABD=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故选：C．

点评 本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．