题目内容

14．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是x≠-0.5．

分析 根据零指数幂，可得答案．

解答 解：由题意，得
2x+1≠0，
解得x≠-0.5，
故答案为：x≠-0.5．

点评 本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．

练习册系列答案
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4．化简$\frac{3+a}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$的结果为（　　）
A．$\frac{1}{2a-6}$B．$\frac{1}{a-3}$C．$\frac{1}{2a+6}$D．$\frac{1}{a+3}$
5．一个不透明的袋子中装着分别标有数字-3，0，2，4的四个小球，这些小球除标有的数字不同外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球上的数字之和为负数的概率为$\frac{1}{4}$．
2．在⊙O中，直径AB⊥CD于点G（CD为非直径弦），P是⊙O上一动点（不考虑点P与C，D重合的情况）
（1）当点P在$\widehat{DAC}$上时，求证：∠CPD=∠COB；
（2）当点P运动到什么位置时，△CPD∽△BOC？请说明理由；
（3）在（2）的情况下，当∠COB=30°，求$\frac{tan15°}{2-\sqrt{3}}$的值．
9．已知x=4是方程ax-2=10的解，则a=3．
19．化简：$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$的结果是$\sqrt{3}$+1．
6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，其中A（2，0）C（0，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）的图象与矩形的对角线AC有公共点，并且交AB边于点E，交BC边于点F，以下结论：①直线AC的解析式为y=-2x+4；②EF∥AC；③当反比例函数图象与线段AC只有一个公共点时，k值最大，最大值为2；④△BEF面积的最小值为2．则下列选项中，正确的是（　　）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
13．阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：函数y=x+$\frac{m}{x}$（常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$=2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8．
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+17（x＞-1），
当x=3时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值为8．
问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）

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