Question

（2011•聊城）被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°．已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高（精确到0.1m）．

Answer 1

分析：根据已知得出EG=CG，进而求出CD+DG=EG，再利用测角仪AC的高为1.6m，求出铁塔EF的高即可．

解答：解：设DG=x，得出EG=

3

x，
∵∠ECG=45°，∠CGE=90°，
∴∠CEG=45°，
∴EG=CG，
∴CD+DG=EG，
∴6+x=

3

x，
解得：x=3

3

+3，
∴

3

×（3

3

+3）≈14.2m，
∴EF=14.2+1.6=15.8m．
答：铁塔EF的高为15.8m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题的应用，根据已知得出EG的长是解题关键．