Question

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后重叠部分（△BDF）的面积．

Answer 1

分析：易得BF=DF，在△ABF中，利用勾股定理可求得AF长，进而求得DF长，那么BDF的面积=

1

2

×DF×CD．

解答：解：由题意得∠FBD=∠DBC，
∵矩形ABCD，
∴AD=BC=9，AD∥BC．
∴∠ADB=∠DBC．
∴∠FBD=∠ADB．
∴BF=DF．
设BF=DF为x，则AF=9-x，
∴BF²-AF²=AB²
解得x=5．
∴DF=5．
∴S△BDF=

15

2

．

点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．