Question

18．小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据如表，解决下列问题：
（1）小丽此次购买自动铅笔、记号笔各几支？
（2）若小丽计划再次购买自动铅笔、记号笔共10支，且总价不超过30元，则记号笔至多购买多少支？

商品名	单价（元）	数量（个）	金额（元）
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

Answer 1

分析 （1）利用总的购买数量为8，进而得出等式，再利用总金额为28元得出等式组成方程组求出答案；
（2）根据题意设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔（10-m）支，根据总价不超过30元得出不等式4m+1.5（10-m）≤30，解该不等式即可．

解答 解：（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8-（2+2+1）}\\{1.5x+4y=28-（6+9+3.5）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；

（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔（10-m）支，
根据题意，得4m+1.5（10-m）≤30，即2.5m≤15，
解得m≤6，
∵m、n是正整数，
∴m的最大值是6．
答：至少购买6支记号笔．

点评 此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意结合表格中数据得出正确等量关系是解题关键．