题目内容
某中学初三（一）班的学生在学完“统计初步”后，对本校学生会倡导的“地震无情人又情”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右个长方
形的高度之比为2：4：5：8：6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共是28人．（1）他们一共调查了多少名学生？
（2）调查学生捐款数的中位数、众数各是多少？
（3）若该校共有2200名学生，估计全校学生大约捐款多少元？
分析：（1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数，也可设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人，从而解出x；
（2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据；
（3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．
（2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据；
（3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．
解答：解：（1）①调查的总人数=28÷
=28×
=50（人）
②设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人．
则有：8x+6x=28
∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）；
（2）5个组的人数分别为4，8，10，16，12．所以众数、中位数分别是20和20；
（3）每个学生的平均捐款数=
=17.4元，
若该校共有2200名学生，估计全校学生大约捐款17.4×2200=38280元．
答：估计全校学生大约捐款38280元．
| 8+6 |
| 2+4+5+8+6 |
| 25 |
| 14 |
②设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人．
则有：8x+6x=28
∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50（人）；
（2）5个组的人数分别为4，8，10，16，12．所以众数、中位数分别是20和20；
（3）每个学生的平均捐款数=
| 5×4+10×8+15×10+20×16+25×12 |
| 50 |
若该校共有2200名学生，估计全校学生大约捐款17.4×2200=38280元．
答：估计全校学生大约捐款38280元．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解答本题的理解众数、中位数的概念，能够根据部分所占的百分比计算总体，能够用样本平均数估计总体平均数．
练习册系列答案
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农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为3.5m．某小组的实习报告如下，请你计算出铜像的高（结果精确到0.1m）．
实习报告2003年9月25日
实习报告2003年9月25日
| 题目1 | 测量底部可以到达的铜像高 | |||
 | ||||
| 测 得 数 据 |
测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
| BD的长 | 12.3m | 11.7m | ||
| 测倾器CD的高 | 1.32m | 1.28m | ||
| 倾斜角 | α=30°56' | α=31°4' | ||
| 计 算 |
||||
| 结果 | ||||
形的高度之比为2：4：5：8：6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共是28人．