题目内容
已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=CD．求证：AD=CB．
分析：首先连接AC，再用HL定理证明Rt△ADC≌Rt△CBA，根据全等三角形对应边相等可证出结论．
解答：
证明：连接AC，
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠D=∠B=90°，
在Rt△CBA和Rt△ADC中
，
∴Rt△CBA≌Rt△ADC（HL），
∴CB=AD，
即AD=CB．
证明：连接AC，∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠D=∠B=90°，
在Rt△CBA和Rt△ADC中
|
∴Rt△CBA≌Rt△ADC（HL），
∴CB=AD，
即AD=CB．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是证明Rt△ADC≌Rt△CBA，证明三角形全等是证明线段和角相等的重要工具．
练习册系列答案
相关题目
8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．