题目内容
【题目】
中，
，
，
，
，
是直线
，
上的点．若由
，，构成的三角形与相似，
，则
的长为________．
【答案】
或
或
或
【解析】
由
中,
，
，
，
,可求得
的长，又由
，
，
构成的三角形与相似，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
的长．
∵△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,,
∴AE=4，
∵由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，
∴当△ADE∽△ABC时，AD:AB=AE:AC=1:3，
∴
则BD=ABAD=6；
当△ADE∽△ACB时，AD:AC=AE:AB，
∴
∴
∴DB的长为：6或
当△ADE∽△ABC时，AD:AB=AE:AC=1:3，
∴
则BD=AB+AD=12；
当△ADE∽△ACB时，AD:AC=AE:AB，
∴
∴
综上所述：DB的长为：或或或
故答案为：或或或.
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