题目内容

解方程：
（1）7（2x-3）2=28
（2）2x2-7x+4=0（配方法）
分析：（1）根据直接开平方法的步骤先在方程两边同时除以7，再进行开方即可；
（2）根据配方法的步骤先进行移项，再二次项系数化为1，再进行配方，即可得出答案．
解答：解：（1）7（2x-3）2=28，
（2x-3）2=4，
2x-3=±2，
2x=±2+3，
x1=
5
2
，x2=
1
2
；
（2）2x2-7x+4=0，
2x2-7x=-4，
x2-
7
2
x=-2，
（x-
7
4
）2=-2+
49
16
，
（x-
7
4
）2=
17
16
，
x-
7
4
=±
17
16
，
x=±
17
16
+
7
4
，
x1=
17
+7
4
，x2=
7-
17
4
．
点评：此题考查了配方法和直接开方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
练习册系列答案
相关题目
17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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