题目内容

【题目】计算:

（1）-40-28-（-19）+（-24）
（2）（-81）÷÷（-16）
（3）-22÷（-）-（1）×48
（4）-72+2×（-3）2-（-6）÷（-）

【答案】（1）-73；（2）1；（3）10；（4）-49；

【解析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

（1）-40-28-（-19）+（-24）
=（-40）+（-28）+19+（-24）
=-73；
（2）（-81）÷÷（-16）
=81×
=1；
（3）-22÷（-）-（1）×48

=-4×（-2）-（）×48
=8-66-112+180
=10；
（4）-72+2×（-3）2-（-6）÷（-）
=-49+2×9-6×3
=-49+18-18
=-49．

练习册系列答案
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【题目】定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．

（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．

（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．

（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．

（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．

【题目】问题探究

（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．

（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；

问题解决

（3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．

【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　 元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　 　 元（用含x的代数式表示）；

（2）若=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

【题目】如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

【题目】计算；

（1）23＝_____；

（2）﹣2+|﹣2|＝_____；

（3）﹣6×（﹣16）＝_____；

（4）＝_____；

（5）2a+a＝_____；

（6）＝_____；

【题目】如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的长

【题目】如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

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