Question

某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分。已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4。
请回答：
（1）这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图；
（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t≤9。那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

Answer 1

解：（1）因为第二小组的频数为4，频率为0.08，
所以这次被抽查的学生人数=50人；
第六小组的频率为1-（0.04+0.08+0.24+0.28+0.24）=0.12，
第六组的频数为50×0.12=6人，
根据第六组的人数为6人来补全直方图，
如图，
；
（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t＜7（即从左至右第四小组）的人数最多，
0.28×50＝14人，
所以这一范围的人数是14人；
（3）0.24×900+0.12×900＝324（人），
所以估计这个学校九年级学生中睡眠时间在7≤t＜9的人数大约为324人。