题目内容

反比例函数 $数学公式$ （m为常数）当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．

m＜ $\text{[math]}$
分析：直接根据当x＜0时y随x增大而减小判断出1-3m的取值范围即可．
解答：∵反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当x＞0时y随x增大而减小，
∴1-3m＞0．
故答案为：m＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为：m＜ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是反比例函数的图象与系数的关系，反比例函数比例系数小于0时在每一象限内y随x的增大而减小．

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ （m为常数）的图象经过点A（1，6）．
（1）求m的值；
（2）过点A的直线交x轴于点B，交y轴于点C，且OC=OB，求直线BC的解析式．

已知一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象与反比例函数

（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。
（I）求这两个函数的解析式；
（II）当x>3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由。

已知反比例函数

，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

若反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，-4），则下列各点在该函数图象上的是（）
A．（6，-8）
B．（-6，8）
C．（-3，4）
D．（-3，-4）

（2009•肇庆）如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．