题目内容
14、矩形ABCD的周长是34cm，对角线相交于O，△AOD与△AOB的周长相差1cm，则AB的长是
8或9cm
．分析：首先根据矩形的性质，依题意得△AOD与△AOB的周长相差1cm，实际上就是AB-AD=1cm或者AD-AB=1cm．易求出AB的长．
解答：
解：
由图易得：OB=OD，那么△AOD与△AOB的周长相差1cm其实就是AD与AB相差1cm
当AD比AB长1cm时，AD+AB=AB+1+AB=17，AB=8；
当AD比AB短1cm时，AD+AB=AB-1+AB=17，AB=9．
因此AB的长为8或9cm．故AB的长为8或9cm．
解：由图易得：OB=OD，那么△AOD与△AOB的周长相差1cm其实就是AD与AB相差1cm
当AD比AB长1cm时，AD+AB=AB+1+AB=17，AB=8；
当AD比AB短1cm时，AD+AB=AB-1+AB=17，AB=9．
因此AB的长为8或9cm．故AB的长为8或9cm．
点评：本题考查了矩形的性质，三角形与矩形的周长计算公式等，只要熟练掌握这些知识点便可顺利解答．
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