题目内容
如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D，E，则∠BDC的度数是（ ）分析：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由∠B和∠C的三等分线可得∠DBC+∠DCB，即可求得∠BDC的度数．
解答：解：∵∠A=42°，
∴∠ABC+∠ACB=180-42=138°，
∴∠DBC+∠DCB=
×138°=92°，
∴∠BDC=180°-92°=88°．
故选C．
∴∠ABC+∠ACB=180-42=138°，
∴∠DBC+∠DCB=
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∴∠BDC=180°-92°=88°．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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