Question

若方程

x+1

2

-

2x-1

5

=

1

2

（x+1）与方程2x+

6a-x

2

=

a

3

-2x的解相同，求

a2-2a

a

的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：根据解一元一次方程的一般步骤，可得方程的解，根据同解方程，把方程的解代入第二个方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：去分母，得5（x+1）-2（2x-1）=5（x+1）．
化简，得2x-1=0
解得x=

1

2

．
把x=

1

2

代入2x+

6a-x

2

=

a

3

-2x，得
1+

6a- 1 2

2

=

a

3

-1．
化简，得-16a=-28．解得a=

7

4

．

a2-2a

a

=a-2=

7

4

-2=-

1

4

．

点评：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把解代入第二个方程得出关于a的方程，再求出a的值，最后代数式求值．