Question

已知，在四边形ABCD中，AB＝DC、AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD相交于O．

求证：O是BD中线．

Answer 1

答案：
解析：

连接FB，DE 　　∵AB＝DC，AD＝BC 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　∴FD∥BE 　　又∵AB＝DC，AF＝CE 　　∴FD＝BE 　　∴四边形FBED是平行四边形 　　∴BO＝OD 　　O为BD中点