Question

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在x 轴上，O、M分别为正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点，OD=3，MH=2，DF=3。
（1）如果M在直线x轴上平移时，正方形EFGH也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心M在x 轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形EFGH各顶点的坐标。
（2）如果O在直线x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标。

Answer 1

解：（1）E（5，2），F（3，0），G（5，-2），H（7，0）或E（-5，2），F（-7，0），G（-5，-2），H（-3，0）；（2）A（5，3），B（2，0），C（5，-3），D（8，0）或A（11，3），B（8，0），C（11，-3），D（14，0）。