Question

16．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-4x+3．
（1）求该二次函数图象的顶点坐标；
（2）当该二次函数的值为-3时，求自变量x的值．

Answer 1

分析 （1）利用配方法将y=x²-4x+3进行配方得出顶点形式，即可得出顶点坐标．
（2）把函数值代入解析式，解方程即可求得．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$x²-4x+3，
=$\frac{1}{2}$（x²-8x+16-16）+3，
=$\frac{1}{2}$（x-4）²-5，
∴二次函数图象的顶点坐标是：（4，-5）；
（2）把y=-3代入y=$\frac{1}{2}$x²-4x+3得，-3=$\frac{1}{2}$x²-4x+3，
整理得，x²-8x+12=0，
解得x=2或6．

点评 本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数的性质以及解二元一次方程的知识，此题难度不大．