题目内容
按一定规律排列的一列数依次为：3，-
，
，-
，
，-
，…
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是________，第n个数是________．
-
（-1）n+1
分析：把3写成
，便不难发现，分母是连续的奇数，分子为比2的指数次幂大1的数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个数的表达式，再把n=10代入进行计算求出第10个数即可．
解答：观察不难发现，3=，所以，分母为连续的奇数，第n个数的分母为2n-1，
分子：3=2+1，
5=22+1，
9=23+1，
17=24+1，
33=25+1，
65=26+1，
…，
依此类推，第n个数的分子为2n+1，
又∵第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，
∴第n个数是（-1）n+1
，
当n=10时，（-1）10+1
=-，
故答案为：-，（-1）n+1．
点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分子分母的特点，难度不大，观察出分子是2的指数次幂大1的数是解题的关键．
（-1）n+1分析：把3写成
，便不难发现，分母是连续的奇数，分子为比2的指数次幂大1的数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个数的表达式，再把n=10代入进行计算求出第10个数即可．解答：观察不难发现，3=
，所以，分母为连续的奇数，第n个数的分母为2n-1，分子：3=2+1，
5=22+1，
9=23+1，
17=24+1，
33=25+1，
65=26+1，
…，
依此类推，第n个数的分子为2n+1，
又∵第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，
∴第n个数是（-1）n+1
，当n=10时，（-1）10+1
=-，故答案为：-
，（-1）n+1．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分子分母的特点，难度不大，观察出分子是2的指数次幂大1的数是解题的关键．
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