Question

按一定规律排列的一列数依次是：

1

2

，-

2

5

，

3

10

，-

4

17

，

5

26

，-

6

37

，…，第10个数是

-

10

101

，第n个数是

（-1）ⁿ⁺¹

n

n2+1

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分数的分子是从1开始的连续自然数，分母是比平方数大1的数，并且第奇数个数是正数，偶数个数是负数，然后解答即可．

解答：解：∵2=1²+1，
5=2²+1，
10=3²+1，
17=4²+1，
26=5²+1，
37=6²+1，
…，
∴第10个数是-

10

101

；
第n个数是（-1）ⁿ⁺¹

n

n2+1

．
故答案为：-

10

101

；（-1）ⁿ⁺¹

n

n2+1

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从分子、分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分母的变化．