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已知:△ABC中,AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,则△ABC的面积是______cm
2
.
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∵AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,
∴AB
2
+AC
2
=25cm
2
,BC
2
=25cm
2
,
∴AB
2
+AC
2
=BC
2
,
∴∠A=90°,
∴△ABC的面积是
1
2
×
AC×AB=
1
2
×3cm×4cm=6cm
2
,
故答案为:6.
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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,tan∠A=
3
4
,现将△ABC绕着点C逆时针旋转α(45°<α<135°)得到△DCE,设直线DE与直线AB相交于点P,连接CP.
(1)当CD⊥AB时(如图1),求证:PC平分∠EPA;
(2)当点P在边AB上时(如图2),求证:PE+PB=6;
(3)在△ABC旋转过程中,连接BE,当△BCE的面积为
25
4
3
时,求∠BPE的度数及PB的长.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=β,且AD=AE,求∠EDC.(用β表示)
8、如图,已知在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B、D、C、E在同一直线上,则下列结论:①AB=AC;②∠CAE=∠E;③AB+BD=DE;④∠BAC=∠ACB.正确的个数有( )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
已知在△ABC中,有一个角为60°,
S
△ABC
=10
3
,周长为20,则三边长分别为
.
如图,已知在△ABC中,点D、E分别是AB、AC上的点,以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P
外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x
2
-(AB+4)x+4AB+8=0的两根,且25BC•sinA=9AB,
(1)求△ABC三边的长;
(2)求证:BC是⊙P的切线;
(3)若⊙O的半径为3,求⊙P的半径.
关 闭
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