Question

（1997•广西）（1）计算：

27

-

6

3 -1

+（-π）⁰
（2）化简：（

1

b

-

1

a

）•

ab

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和分母有理化得到原式=3

3

-3（

3

+1）+1，然后去括号、合并同类二次根式；
（2）先把括号内通分，再把a²-b²分解，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-3（

3

+1）+1
=3

3

-3

3

-3+1
=-2；
（2）原式=

a-b

ab

•

ab

(a+b)(a-b)

 
=

1

a+b

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的混合运算．