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如图10,
DB
为半圆的直径,
A
为
BD
延长线上一点,
AC
切半圆于点
E
,
BC
⊥
AC
于点
C
,交半圆于点
F
.已知
BD
=2,设
AD
=
x
,
CF
=
y
,则
y
关于
x
的函数解析式是
_____
.
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y
=
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如图,已知C是以AB为直径的半圆上的一点,AB=10,CD⊥AB于D点,以AD、DB为直径画两个
半圆,EF是这两个半圆的外公切线,E、F为切点.
(1)求证:CD=EF;
(2)求证:四边形EDFC是矩形;
(3)若DB=|m|,则m是使关于x的方程x
2
+2(m-1)x+m
2
+3=0的两个实根的平方和为22的实数值,求矩形EDFC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,
分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF.
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•衢州二模)在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,
连接AB并延长AB至点D,使DB=AB,连接OB、DC相交于E,过E作OA的垂线,垂足为F,连接AE.
(1)如图,当∠AOB=15°时,①求弧AB的长; ②求△OAB的面积;
(2)在点B运动过程中,
①若以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,请求出此时点F的坐标;
②若以点E、C、F为顶点的三角形与△ABE相似,请直接写出此时点F的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在 第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连接AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连接OD交半圆C于点F,过点D作x轴垂线,分别交x轴于点E,点E为垂足.当∠AOF=60°时,弧BF的度数是
60°
60°
;当DE=8时,线段AE的长是
4
4
.
关 闭
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