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向监考老师申领一张长方形纸条,经过适当折叠后粘贴,制作一个正三棱锥,写上你的姓名后放桌面左上角,等老师前来收.
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分析:
根据长方形纸条,画出正三棱锥的展开图即可.
解答:
解:如图,画四个相同的等边三角形,按如图所示的线折叠后粘贴.
点评:
本题考查了展开图折叠几何体.关键是明确正三棱锥的四个面都是正三角形.
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同学们,折纸中也有很大的学问呢.张老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为
;
(2)如图2,H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分的面积;
(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着HG对开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合后,发现重叠部分是一个菱形,显然,这个菱形的周长最短是40cm,求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2)量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示).
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮忙解决.
(1)将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A
1
F交DE于G,若DG=kEG,求k的值;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB
1
交DE于点H,请证明:AH=DH.
向监考老师申领一张长方形纸条,经过适当折叠后粘贴,制作一个正三棱锥,写上你的姓名后放桌面左上角,等老师前来收.
附加题:
向监考老师申领一张长方形纸条,经过适当折叠后粘贴,制作一个正三棱锥,写上你的姓名后放桌面左上角,等老师前来收。
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