题目内容
我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单位y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用图①中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用图②的抛物线表示．
(1)直接写出图①中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t＞0)的函数关系式；
(2)求出图②中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t＞0)的函数关系式；
(3)认定市场销售单价减去种植成本为纯收益单价，问何时上市的绿茶收益单价最大？
(说明：市场销售单价和种植单价的单位：元/500克)
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)当0＜t≤120时，y＝ (2)设z＝a(t－110)2＋20，将点(60， (3)w＝y－z＝ |
t＋160；当120＜t≤150时，y＝80；当150＜t≤180时，y＝
t＋20．
)代入，得a＝
，∴z＝
t＋160
(t－110)2－20，当t＝10时，w最大，即第10天上市收益单价最大．提示：
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分段函数中注意每段的取值范围，不要忽略常值函数；用顶点式易求得二次函数的解析式；根据题意重新构造二次函数，利用顶点坐标公式，求自变量取何值时，收益最大． |
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