Question

图是三个周长相同的长方形，不同的组合方法，它们的面积不一样了，对角线的长也不一样了，请分别计算出它们的面积和对角线长，并且根据计算结果观察一下对角线与面积之间有什么关系？

Answer 1

答案：
解析：

解答：在图(1)中，面积为4×(5＋3)＝32，对角线长为＝， 　　在图(2)中，面积为3×(5＋4)＝27，对角线长为＝， 　　在图(3)中，面积为5×(4＋3)＝35，对角线长为＝． 　　从上面的结论可以看出这三个长方形的周长都是24，按不同的方式组合，对角线短的面积反而大，对角线长的面积反而小． 　　分析：仔细观察不同组合后的边长，不难求出长方形的面积，根据勾股定理，不难求出对角线的长．

提示：

注意：上述结论也可以看成是在周长相同的长方形中，长与宽的差越大，面积越小，长与宽的差越小，面积越大，这样我们也就知道了在周长相同的长方形中，正方形的面积最大的道理了．