题目内容

用“＜”表示实数 $数学公式$ ， $数学公式$ ，-π的大小关系为________．

-π＜- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$
分析：根据负数的大小比较法则进行比较即可得出答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，
∵π＞ $\text{[math]}$ ，
∴-π＜- $\text{[math]}$ ；
∴实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-π的大小关系为：-π＜- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ；
故答案为：-π＜- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了实数的大小比较法则的应用，知两负数比较大小，绝对值大的反而小是解此题的关键．

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已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且

（m≠0，n≠0）．
（1）试求用m和n表示

的式子；
（2）是否存在实数m和n，满足

成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

在生活中，确定物体的位置有

种方法，一种是

用两个有序实数表示

电影院中座位的确定

；另一种是

一个方位角数字

在海上行船时，船与某岛的位置

先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0

根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（　　）

A．一个实数

B．一对有理数

C．一对实数

D．一对有序实数对

下列说法：
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④所有有理数都可以用数轴上的点表示；
⑤数轴上所有点都表示有理数；
⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；
⑦数轴上所有的点都表示实数，
其中正确的有