Question

7．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，水池内有水200升，先开进水管5分钟，选项C不合题意；再根据已知条件求出放完水所用的时间，根据计算结果对剩下的三个选项进行选择．单开进水管每分钟进水量是600÷10=60（升），同时打开进、出水管，每分钟的放水量是600÷20=30（升），水池内有水200升，再打开进水管5分钟，池内水量是200+60×5=500（升），放完时间为500÷30=$\frac{50}{3}$（分钟），即可得出选项A符合题意．

解答 解：进水管每分的进水量为：600÷10=60升；
同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完
20分钟的进水量为60×20=1200升
则出水管每分钟的放水量为（1200+600）÷20=90
所以同时打开进、出水管，每分的放水量为：90-60=30升．
水池内有水200升，先打开进水管5分钟，水量为：200+60×5=500升，
放完时需要的时间为：500÷30=$\frac{50}{3}$．
表现在函数图象上的时间是第$\frac{50}{3}$+5=$\frac{65}{3}$分．
故选A．

点评 此题主要考查了 函数的图象，解本题的关键是，读懂题目，识图的能力，易错点在于明白函数图象上表示的时间是从开始的时间算起的．