Question

已知

x-1

x+2

-

x

x-1

=

m

(x+2)(x-1)

的解为负数，试求m的取值范围．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数列出不等式，即可求出m的范围．

解答：解：去分母得：（x-1）²-x（x+2）=m，
解得：x=

1-m

4

，
由题意得：

1-m

4

＜0且

1-m

4

≠-2，且

1-m

4

≠1，
解得：m＞1且m≠9．

点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．