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如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于点E,过点D作DF⊥AE ,垂足为F,DF交AC于点G。
(1)按要求在所给图中将图形补全,然后判断四边形ADEG的形状,并证明你的结论;
(2)标出有向线段
、
、
,记向量
、
, 试用
表示向量
。
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解:(1)四边形ADEG为菱形
∵ DE∥AC ∴∠DEA=∠EAC
∵AE平分∠BAC ∴∠DAE=∠EAC ∴∠DAE=∠DEA
∴ DA=DE
∵DF⊥AE ∴AF=EF
在△ADF和△AGF中
∠DAE=∠EAC AF=AF ∠DFA=∠GFA=90°
∴△ADF≌△AGF
∴DF=GF ∴ 四边形ADEG为平行四边形
∵ DF⊥AE ∴平行四边形ADEG为菱形
(2)∵
,
四边形ADEG为菱形
根据题意,得:
∴
∴
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如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F.
(1)按要求在右图上将图形补全;
(2)已知∠BAC=60°,AD=2,求线段EF的长.
如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于点E,过点D作DF⊥AE,垂足为F,DF交A
C于点G.
(1)按要求在所给图中将图形补全,然后判断四边形ADEG的形状,并证明你的结论;
(2)标出有向线段
AD
、
AF
、
AG
,记向量
AD
=
a
、
AF
=
b
,试用
a
,
b
表示向量
AG
.
如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于点E,过点D作DF⊥AE,垂足为F,DF交A
C于点G.
(1)按要求在所给图中将图形补全,然后判断四边形ADEG的形状,并证明你的结论;
(2)标出有向线段
、
、
,记向量
、
,试用
表示向量
.
如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F.
(1)按要求在右图上将图形补全;
(2)已知∠BAC=60°,AD=2,求线段EF的长.
(2009•宝山区二模)如图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于点E,过点D作DF⊥AE,垂足为F,DF交AC于点G.
(1)按要求在所给图中将图形补全,然后判断四边形ADEG的形状,并证明你的结论;
(2)标出有向线段
、
、
,记向量
、
,试用
表示向量
.
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