题目内容

已知关于x，y的二元一次方程组 $数学公式$ ，
（1）若该方程组的解是 $数学公式$ ，那么关于x，y的二元一次方程组 $数学公式$ 的解是多少？
（2）若y＜0，且a＞b，试求x的取值范围．

解：（1）解法（一）：把 $\text{[math]}$ 入方程组 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
解法（二）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结构相同，把（x+y）和（xy）看做一个整体，依题意得： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

（2）由 $\text{[math]}$ ，
由①得，-ay=10-3x，
解得 $\text{[math]}$ ，
由②得by=1-2x，
解得 $\text{[math]}$ ，
∵a＞b，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∵y＜0，
∵3x-10＜15-2x，
解得x＜5．
分析：（1）把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 求出a、b的值，再把a、b的值代入关于x，y的二元一次方程组求出x、y的值；或把x+y、x-y当作一个整体根据原方程组的解列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．
（2）把x、y当作已知表示出a、b的值，再根据a＞b，列出不等式，由y＜0求出x的取值范围即可．
点评：本题考查的是二元一次方程组及二元一次不等式的解法，在解不等式时要用到不等时的基本性质．