题目内容

数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（）
A. a－b B. a+b C. │a－b│ D. │a+b│

C

解析

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如图，数轴上有A、B、O、C、D五个点．其中点A、O表示的有理数分别是-5，0．完成以下问题：

（1）点B表示的有理数是

；
（2）A、B两点间的距离是

；
（3）与原点O相距1个单位的点表示的数是

；与点A相距2个单位的点表示的数是

；
（4）设C、D两点表示的有理数分别是x₁，x₂，则CD=

；并请你用语言写出数轴上任意两点间的距离的规律：

数轴上任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值

数轴上任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是-4、-2、3，请回答：
（1）若将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是

；
（2）若使点B所表示的数最大，则需将点C至少向

个单位；
（3）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动

个单位；
（4）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有

种，其中移动所走的距离和最少的是

个单位；
（5）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第101次时，应跳

步，落脚点表示的数是

；跳了第n次（n是正整数）时，落脚点表示的数是

附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=

．
（2）观察下列等式：

，将以上三个等式相加得：

．
①猜想并写出：

．
②直接写出结果：

．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|

|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．

如图所示，在数轴上有三个点A，B，C．
（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？
（2）将C点向左移动6个单位得到数x₁，再向右移2个单位得到数x₂，那么x₁，x₂分别是多少？请用“＞”把B，x₁，x₂表示的数连接起来．
（3）怎样移动A，B，C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？

（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=．
（2）观察下列等式： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，将以上三个等式相加得： $数学公式$ =1- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$ ．
①猜想并写出： $数学公式$ =．
②直接写出结果： $数学公式$ +…+ $数学公式$ =__．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求| $数学公式$ -1|+| $数学公式$ - $数学公式$ |+…+| $数学公式$ - $数学公式$ |+| $数学公式$ - $数学公式$ |的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．