题目内容
如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为
A． 2 B．2.4 C． 2.6 D．3
【答案】
B
【解析】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四边形AFPE是矩形，
∴AM=1/2 AP，
根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，
即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，
∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CAB，
∴AP/AC =AB/BC ，
∴AP/8 =6/10 ，
∴AP最短时，AP=4.8
∴当AM最短时，AM=EP/2 =2.4．
故选B．
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