题目内容

不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x²；（2）x²-（1+2 $数学公式$ ）x+ $数学公式$ +4=0

解：（1）化为3x²-5x-2=0，
△=b²-4ac=（-5）²-4×3×（-2）=49＞0，
原方程有两个不等实根．

（2）△=b²-4ac=1+4 $\text{[math]}$ +12-4 $\text{[math]}$ -16=-3＜0，
原方程没有实根．
分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．